FONDAMENTI DI ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI

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DFT

Indice degli argomenti del file

DTFT (Discrete Time Fourier Transform) 
DFT (Discrete Fourier Transform) 
    Introduzione. Formule di trasformazione e antitrasformazione.  
    Verifica della formula di antitrasformazione. 
    Simbologia adottata. Esempi. Metodo dello “zero padding”.  
    Numero di campioni nel tempo ed in frequenza. 
    Principali proprietà della DFT 
    Linearità. Traslazione nel tempo. Traslazione in frequenza.  
    Simmetria circolare di una sequenza. Simmetria hilbertiana. 

LA TRASFORMATA ZETA

Indice degli argomenti del file

Introduzione 
Definizione di trasformata zeta 
    Esempi vari. 
    Regione di convergenza. Esempi vari 
    Proprietà della trasformata zeta: linearità, traslazione nel tempo,  
    proprietà di scala nel dominio trasformato,inversione nel tempo,  
    derivazione nel dominio trasformato, convoluzione nel tempo. Esempi 
    Calcolo efficiente di una convoluzione tramite la trasformata zeta 
Trasformata zeta razionale 
    Introduzione. Esempi. 
Rappresentazione tridimensionale della trasformata zeta 
Relazione tra i poli della trasformata Z e durata nel tempo 
Sistemi lineari tempo-invarianti e trasformata zeta 
    Legami tra trasformata Z e trasformata di Fourier discreta 
    Trasformata zeta e stabilità BIBO 
Trasformata Z inversa 

GENERALITA’ SUI FILTRI NUMERICI

Indice degli argomenti del file

Introduzione. Caratteristiche dei filtri ideali. 
Filtri passa-basso. Filtri passa-alto. Filtri passa-banda. 
Semplice trasformazione da filtro passa-basso a filtro passa-alto. 
Risonatori digitali. 
Filtri a fase minima, massima o mista

CODIFICA DEL SEGNALE TELEFONICO

Codifica PCM 
    Introduzione: lo standard PCM. Curve di compressione.  
    Trascurabilità del rumore termico in ricezione. 
    Cenni alle linee ISDN 
Cenni alla generazione del segnale vocale 
Tecniche a riduzione di ridondanza 
    Introduzione. Tecnica DPCM. Codifiche predittive. Guadagno di predizione 
    Quantizzazione nella codifica DPCM 
          Modulazione delta e modulazione delta adattativo (ADPCM) 
    Tecniche DPCM con quantizzazione a più bit 
    Riepilogo sulle tecniche PCM 
    Tecniche DPCM con predizione lineare di ordine maggiore di 1 
    Complementi sulla codifica DPCM 
        Analisi degli errori di quantizzazione.  
        Convertitori A/D a sovracampionamento. 
        Codifica differenziale e modulazione delta 
        Modulazione sigma-delta 

ESECITAZIONI MATLAB

ARGOMENTI SVILUPPATI

 

1.     EFFETTO DELL’ALIAS SU DATI CAMPIONATI

Esecuzione del programma

2.     ESEMPI DI CALCOLO DELLA DFT :

a.     Uso della DFT per la decimazione dei campioni

b.    Uso della DFT per ampliare la finestra di osservazione in frequenza e nel tempo

c.     Traslazione dello spettro di un generico segnale

3.     RICOSTRUZIONE CON FUNZIONI SMUSSATE: dimostrazione grafica nell’uso di un interpolator

4.     INTERPOLAZIONE LINEARE

Esecuzione del programma

5.     SPLINE

Esecuzione del programma

6.     SPLINE BICUBICA

Esecuzione del programma

7.     INTERPOLAZIONE USANDO LA DFT

Esecuzione del programma

8.     LA CONVOLUZIONE

Esecuzione del programma

9.     FILTRI FIR PASSABASSO USANDO LE FINESTRE

Esecuzione del programma

10.  PROGETTO DI FILTRI FIR A FASE LINEARE CON LA TECNICA MINMAX

Esecuzione del programma

11.  ANALISI SPETTRALE NON PARAMETRICA

Esecuzione del programma

12.  BANCO DI FILTRI

Esecuzione del programma

 

FUNCTION UTILIZZATE NEI VARI PROGRAMMI

·       per : interlin.m , spline.m , bicubica.m , interdft.m

a)     funzione somma di 3 sinusoidi a frequenze : 200 Hz , 350 Hz , 420 Hz

b)     funzione impulso ideale

c)     segnale rettangolare (vedi specifiche)

d)     segnale rettangolare (vedi specifiche)

·       per : conv.m

a)     funzione somma di 2 sinusoidi a frequenze : 200 Hz , 420 Hz

b)     filtro passabanda con banda passante compresa tra 400 Hz e 440 Hz

c)     segnale rettangolare (vedi specifiche)

d)     funzione costante

·       per :  finestre.m

a)     filtro passabasso generico (vedi specifiche)

·       per : remez.m

a)     function che calcola la funzione peso

b)     interpolatore lineare

c)     filtro passabasso (vedi specifiche)

d)     filtro passabanda (vedi specifiche)

e)     filtro passabasso

(secondo le specifiche fornite sul libro : Digital Signal Processing a pag. 648 [ex.8.2.3])    

·       per : analisis.m

a)     file sonoro  1

b)     file sonoro  2

c)     file sonoro  3

d)     file sonoro  4

·       per : banco.m

a)     funzione somma di 4 sinusoidi a frequenze : 500 Hz , 1500 Hz , 2500 Hz , 4500 Hz   .

b)     funzione con spettro a forma triangolare

Inoltre i filtri passabasso usati per realizzare i banchi di filtri vengono introdotti dall’esterno usando le seguenti workspace :

          I.      filtro per la scomposizione in 4 canali ( FIR realizzato con la finestra rettangolare )

        II.      filtro per la scomposizione in 5 canali ( FIR realizzato con la finestra rettangolare )

      III.      filtro per la scomposizione in 4 canali ( FIR realizzato con la finestra di Hamming )

      IV.      filtro per la scomposizione in 5 canali ( FIR realizzato con la finestra di Hamming )

        V.      filtro per la scomposizione in 5 canali ( FIR realizzato con l’algoritmo di Remez )

 

Per maggiori dettagli, consiglio di visitare la pagina (a cura dell’autore del file) all’ URL: http://digilander.iol.it/marinel/vito/introgen.htm e di seguire il link per il corso di Elaborazione numerica dei Segnali. Sarà così possibile trovare la relazione in formato HTML e scaricare solo le pagine di interesse.