SVILUPPO DI METODI PER L’ANALISI DELLE COMPONENTI INDIPENDENTI PER LA CLASSIFICAZIONE DI POTENZIALI EVENTO-CORRELATI DI SEGNALI ELETTROENCEFALOGRAFICI

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Definizione del problema

Il segnale elettroencefalografico può esprimere sia l’attività elettrica spontanea, cioè non dovuta ad un particolare evento, sia quella in risposta ad uno stimolo che attiva i circuiti corticali. Questo tipo di attività è detta potenziale evocato. Il termine evocato richiama il fatto che per qualsiasi stimolazione sensoriale esterna, il cervello risponde con un’onda specifica, caratterizzata da una particolare latenza, ampiezza e polarità. I potenziali evocati evento-correlati (event-related potential o ERP) risultano dipendenti dal contenuto informativo dello stimolo o evento: compaiono solo quando il soggetto presta attenzione allo stimolo e quando a questo è stato attribuito un “significato”.
Lo studio degli potenziali evocati mira a comprendere come le funzioni cognitive e le relative manifestazioni in esperienze soggettive si manifestino nei biopotenziali generati dall’attività del cervello. Risulta quindi importante stabilire metodi efficaci che consentano l’analisi e la classificazione dei potenziali evocati evento-correlati.

Lavoro svolto

I segnali utilizzati sono stati acquisiti durante un esperimento che prevedeva la stimolazione visiva di un soggetto in due differenti condizioni sperimentali, apnea statica e respiro, per cercare di valutare la modulazione respiratoria sull’attività corticale. Lo stimolo visivo consisteva nel mostrare al soggetto una serie di immagini a diverso contenuto emotivo scelte tra le oltre 400 dell’International Affective Picture System (IAPS). Seguendo il paradigma utilizzato per gli studi sulle emozioni, le immagini sono state mostrate per 1 secondo. Le immagini sono state presentate in maniera random, con la restrizione che non più di due immagini della stessa valenza dovessero essere mostrate in sequenza. Un segnale acustico precedeva la presentazione delle immagini, per assicurarsi che il soggetto stesse fissando il centro dello schermo. Al fine di poter valutare le immagini mostrate, è stato poi utilizzato un questionario basato sul protocollo Self-Assessment Manikin: esso consente al soggetto di valutare la propria esperienza emotiva, stimando la piacevolezza, la dominanza e l’attivazione cognitiva prodotta dall’immagine presentata. 
Lo studio e l’individuazione delle componenti (onde) presenti negli ERPs sono stati inizialmente effettuati applicando ai segnali acquisisti un’analisi classica che prevedeva l’utilizzo della tecnica dell’averaging. In tale approccio viene calcolata la media dei segmenti temporali del segnale EEG, detti trials, che seguono la presentazione dello stesso stimolo. In questo modo è possibile ridurre l’effetto del rumore e di altri disturbi, ipotizzati a media nulla, ed esaltare le componenti comuni. Per poter utilizzare il valore medio di un segnale durante l’analisi è necessario assumere innanzitutto che, nel segnale rilevato, ciascun trial abbia caratteristiche stabili, come una costante forma d’onda, ampiezza e latenza attraverso tutti i singoli trials. Il problema però risiede nel fatto che il potenziale evento-correlato non è costituito da un unico segnale, ma consta di componenti multiple la cui ampiezza e latenza possono variare indipendentemente da trial a trial come risultato di molti fattori. Se a variare è l’ampiezza, il valore medio dell’ERP può, al più, risultare una stima non distorta della media della distribuzione del singolo trial degli ERPs, fornendo una rappresentazione non dettagliata dei processi neurali derivanti dall’evento di interesse. Se invece a variare è la latenza, l’ampiezza della componente nella media risulterà ridotta e la sua forma distorta. 
Siamo quindi passati ad un altro tipo di analisi, nota come single-trial, la quale non prevede di effettuare la media tra i trials, ma di concatenarli in un unico frame temporale in modo da ricavare maggiori informazioni sulle dinamiche cerebrali.
Ai nuovi segnali costituiti dai trials concatenati (si eliminano cioè le porzioni di segnali EEG dove non è presente lo stimolo) è stata applicata l’analisi delle Componenti Indipendenti (ICA). L’ICA è una tecnica di analisi statistica multivariata utilizzata per stimare un set di segnali (sorgenti) di cui soltanto un mescolamento è disponibile (osservazioni). Sia le sorgenti che il processo di mescolamento sono sconosciuti. L’unica ipotesi su cui si basa il procedimento di stima è l’indipendenza statistica tra le sorgenti. Il modello generativo di ICA noto come modello standard o istantaneo esclude qualsiasi tipo di ritardo delle sorgenti nel processo di mescolamento. Pertanto l’uso della ICA standard per analisi di potenziali ERPs, si basa su tre assunzioni:
1) La somma a livello degli elettrodi dello scalpo dei potenziali provenienti da diverse aree cerebrali, è lineare
2) I segnali ERPs sono determinati prevalentemente dalla somma di attivazioni cerebrali provenienti da ristrette aree cerebrali
3) Le sorgenti sono indipendenti da un punto di vista statistico
Tale approccio consente di ottenere una serie di componenti indipendenti, in numero minore o uguale a quello dei canali utilizzati per la registrazione. Alle componenti così ottenute è stato applicato un algoritmo di clustering di tipo gerarchico, che consente il raggruppamento di elementi omogenei in un insieme di dati. In questo modo è stato possibile effettuare una prima classificazione delle componenti, a seconda della condizione sperimentale e della localizzazione della sorgente di attivazione. 
Come detto, il metodo di ICA istantaneo assume nulli i ritardi di propagazione dei segnali nel mezzo. Al fine di considerare tali dinamiche spazio-temporali dei processi neurali latenti dobbiamo introdurre il modello convolutivo per la separazione delle componenti indipendenti. In questo caso supponiamo che i segnali originari vengano filtrati da funzioni di trasferimento sconosciute, dipendenti dalla distanza tra sorgente e punto di rilevazione del segnale e dalla conduttività del tessuto interposto. Dunque ciascuna osservazione è costituita da versioni ritardate delle sorgenti mescolate tra loro. In pratica un processo di filtraggio avviene contemporaneamente ad un mescolamento lineare e l’ipotesi 1) fatta sopra deve essere modificata tenendo conto di queste considerazioni. Per stimare le componenti indipendenti da mescolamenti convolutivi è stato scelto un approccio nel dominio della frequenza sfruttando la proprietà che l’operazione di convoluzione nel tempo corrisponde ad una moltiplicazione tra le trasformate di Fourier degli stessi segnali in frequenza. Pertanto è stato possibile adattare gli stessi algoritmi usati per il modello istantaneo di ICA in ogni intervallo frequenziale in cui è stata suddivisa l’analisi. L’utilizzo di questo approccio frequenziale è stato dettato dall’esigenza di identificare sorgenti indipendenti in differenti bande frequenziali. Un ulteriore passaggio è stato effettuato per valutare la similarità delle componenti indipendenti a diverse frequenze e raggruppare insieme le componenti assocciate allo stesso processo fisiologico.

Risultati

I segnali EEG registrati sono stati organizzati in 4 distinti dataset. I primi due erano relativi alla condizione sperimentale di normale respiro del soggetto a cui venivano presentate immagini a contenuto emotivo neutro ed avversivo. Mentre gli altri due dataset riguardavano lo stesso tipo di stimolazioni ma in condizioni di apnea statica del soggetto.
Dall’analisi mediata è stato possibile identificare con precisione le componenti ERP legate alla presentazione dello stimolo visivo e ricavare informazioni riguardo la loro localizzazione dall’ampiezza.
L’applicazione del modello istantaneo di ICA ha consentito di separare in due sorgenti la componente ERP P300 in ogni dataset (onda a polarità positiva che compare circa dopo 300ms dalla presentazione dello stimolo). Questo evidenzia le potenzialità dell’ICA nel decomporre gli ERPs registrati su elettrodi diversi nella somma di componenti il cui andamento temporale risulta essere statisticamente indipendente e la distribuzione spaziale fissa sullo scalpo. 
Su tale distribuzione spaziale è stato applicato un algoritmo di clustering gerarchico, che ha permesso di ottenere diversi raggruppamenti comuni per le componenti derivanti dalla stessa condizione sperimentale (apnea statica e respiro) ma diversa stimolazione visiva. Altri clusters invece hanno evidenziato componenti differenti che attivavano le stesse aree cerebrali nelle due condizioni sperimentali. Questo ci ha permesso di studiare l’andamento delle onde associate alle componenti con mappe di attivazione simili ma di morfologia diversa, a seconda dell’effetto indotto dalla modulazione respiratoria sulla valutazione degli stimoli visivi 
In ultima analisi l’ICA convolutiva nel dominio della frequenza è stata applicata ai dati concatenati. L’analisi delle correlazioni residue del secondo ordine tra le componenti in ogni banda frequenziale ha permesso di valutare il grado di separazione prodotto da tale tecnica rispetto all’ICA istantanea. Le componenti indipendenti stimate dal modello istantaneo infatti sono state analizzate nel dominio della frequenza tramite gli stessi indici. E’ emersa una maggiore capacità del modello frequenziale di separare le sorgenti basandosi sulla stima dell’indipendenza soltanto a frequenza comprese tra i 20 e i 50Hz. Inoltre è stata valutata la correlazione esistente tra le mappe di attivazione di ciascuna componente con quelle delle altre componenti nelle diverse bande frequenziali. E’ stato così possibile individuare delle “macrobande” che indicavano una certa vicinanza tra le attivazioni spaziali di componenti presenti in bande frequenziali più o meno adiacenti. Ciò è stato confermato dalla visualizzazione delle mappe corrispondenti, le quali risultavano essere relative alle stesse zone di attivazione, ma mostravano differenze nella forma e nell’estensione confermando ancora una volta che il modello convolutivo tiene conto di aspetti ignorati da quello istantaneo.